מספר חיובי אחד הוא 5 פחות מפי שניים. סכום הריבועים שלהם הוא 610. איך אתם מוצאים את המספרים השלמים?

תשובה:

# x = 21, y = 13 #

הסבר:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# x = 2y-5 #

תחליף # x = 2y-5 # לתוך # x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 #

# 5y ^ 2-20y-585 = 0 #

מחלקים ב 5

# y ^ 2-4y-117 = 0 #

# (y + 9) (y-13) = 0 #

# y = -9 או y = 13 #

אם # y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 #

אם # y = 13, x = 2xx13-5 = 21 #

צריך להיות מספרים שלמים וחיוביים