מהו היקף המשולש ABC אם הקואורדינטות של הקודקודים הם A (2, -9), B (2,21) ו- C (74, -9)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

כדי למצוא את המערכת אנחנו צריכים למצוא את אורך של כל צד באמצעות הנוסחה עבור המרחק. הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות היא:

# x =) צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) ^ 2) #

אורך A-B:

# צבע (אדום) (2) - צבע (כחול) (2)) ^ 2 + (צבע (אדום) (21) - צבע (כחול) (- 9)) ^ 2) #

# צבע (אדום) (צבע אדום) (2) - צבע (כחול) (2)) ^ 2 + (צבע (אדום) (21) + צבע (כחול) (9)) ^ 2) # #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

אורך A-C:

# צבע (אדום) (צבע) (אדום) (74) - צבע (כחול) (2)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 9) - צבע (כחול) (- 9)) ^ 2) #

# צבע (אדום) (צבע) (אדום) (74) - צבע (כחול) (2)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 9) + צבע (כחול) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

אורך B-C:

# צבע (אדום) (צבע) (74) - צבע (כחול) (2)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 9) - צבע (כחול) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

היקף A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #