P הוא נקודת האמצע של קטע הקו AB. הקואורדינטות של P הן (5, -6). הקואורדינטות של A הן (-1,10).איך למצוא את הקואורדינטות של B?

תשובה:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

הסבר:

אם נקודת קצה אחת# (x_1, y_1) # ו אמצע נקודה# (a, b) # של קטע שורה ידוע, אז נוכל להשתמש בנוסחה אמצע הנקודה כדי למצוא את נקודת הסיום השנייה # (x_2, y_2).

כיצד להשתמש הנוסחה midpoint למצוא נקודת קצה?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

כאן, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

ו

# (a, b) = (5, -6) #

לכן, # (x_2, y_2) = 2 צבע (אדום) (5)) - צבע (אדום) (- 1)), 2 צבע (אדום) ((- 6)) - צבע (אדום) 10)

# (x_2, y_2) = (10 + 1, 12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #