מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (7, 0) ורדיוס של 10?

תשובה:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

הסבר:

ראשית, בואו נכתוב את המשוואה בצורה סטנדרטית.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

לאחר מכן, אנו מרחיבים את המשוואה.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

לבסוף, בואו לשים את כל התנאים בצד אחד לפשט

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (10, 5) ורדיוס של 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 הצורה הכללית של מעגל: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 כאשר: (h, k) הוא מרכז r (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 פשוט: (x- ) 2 (+) 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}

מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל עם מרכז במקור ורדיוס של 9?

X ^ x + y ^ 2 = 81 מעגל של רדיוס r המתמקד בנקודה (x_0, y_0) יש את המשוואה (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 החלפת r = 9 המקור (0,0) עבור (x_0, y_0) זה נותן לנו x ^ 2 + y ^ 2 = 81

מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.