מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל נתון במרכז (-1,2) ו נקודת פתרון (0,0)?

תשובה:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

הסבר:

הצורה הכללית למעגל עם מרכז # (a, b) # ורדיוס # r # J

#color (לבן) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

עם מרכז #(-1,2)# ובתוך כך #(0,0)# הוא פתרון (כלומר נקודה על המעגל), על פי משפט פיתגורס:

#color (לבן) ("XXX") r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

ומאז המרכז # (a, b) = (- 1,2) #

על ידי החלת הנוסחה הכללית שאנו מקבלים:

#color (לבן) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

נניח שאתה עובד במעבדה ואתה צריך פתרון חומצה 15% כדי לבצע בדיקה מסוימת, אבל הספק שלך רק ספינות פתרון 10% ו פתרון של 30%. אתה צריך 10 ליטר של פתרון חומצה 15%?

בואו לעבוד על זה באומרו את כמות הפתרון 10% הוא x אז הפתרון של 30% יהיה 10 x x הרצוי פתרון 15% מכיל 0,15 * 10 = 1.5 של חומצה. הפתרון של 10% יספק 0.10 * x ו -30% הפתרון יספק 0.30 * (10-x) כך: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 תזדקק ל 7.5 L של הפתרון של 10% ו- 2.5 L של 30%. הערה: תוכל לעשות זאת בדרך אחרת. בין 10% ל 30% הוא הבדל של 20. אתה צריך לעלות מ 10% ל -15%. זהו הבדל של 5. אז התמהיל שלך צריך להכיל 5/20 = 1/4 של דברים חזקים יותר.

מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (7, 0) ורדיוס של 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 ראשית, בואו נכתוב את המשוואה בצורה סטנדרטית. (x - h) ^ 2 (y - k) ^ 2 = r = 2 = (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y = 2 = 10 ^ 2 ואז, אנו מרחיבים את המשוואה. = + x + 2 - 14x + 49) + y = 2 = 100 לבסוף, הבה נניח את כל התנאים בצד אחד ופשוט => x ^ 2 -14x + 49 + y = 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

מהו הצורה הכללית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (10, 5) ורדיוס של 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 הצורה הכללית של מעגל: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 כאשר: (h, k) הוא מרכז r (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 פשוט: (x- ) 2 (+) 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}