תשובה:
המספרים הם
הסבר:
תן לאחד המספרים השלמים להיות
השלם השני הוא אז
סכום הריבועים שלהם הוא
הגדר כל גורם שווה ל
בדוק: המספרים הם
מספר שלם אחד הוא 3 פחות. סכום הריבועים שלהם הוא 185. מצא את המספרים השלמים?
ניסיתי את זה: תן לנו לקרוא את שני מספרים שלמים ו b; (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 = = b + 3 = b + 2 = 185 = (2 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 כך נקבל: b_1 = = 2b = 176 = 0 לפתור באמצעות פורמולה ריבועית: b_ (1,2) = (6 + 38) / 4 = 11 ו- b_2 = (6-38) / 4 = -8 אז נקבל שתי אפשרויות: או: b = 11 ו- a = 11-3 = 8 או: b = -8 49 -8-3 3,000 -11
מספר חיובי אחד הוא 3 פחות מפי שניים. סכום הריבועים שלהם הוא 117. מהם מספרים שלמים?
9 ו - 6 הריבועים של מספר השלבים החיוביים הראשונים הם: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 שני היחידים שסכוםם 117 הם 36 ו -81. הם מתאימים לתנאים מאז: צבע (כחול) (6) * 2-3 = צבע (כחול) (9) ו: צבע (כחול) (6) ^ 2 + צבע (כחול) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 אז שני המספרים השלמים הם 9 ו 6 איך יכולנו למצוא אותם באופן רשמי יותר? נניח שהמספרים השלמים הם m ו- n, עם: m = 2n-3 ואז: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n = 2-12n + 9 כך: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) צבע (לבן) (0) = 25n ^ 2-60n-540 צבע (לבן) (0) = (5n) ^ 2 -2) 5 () 6 (+ 6 ^ 2-576 צבע) לבן () 0 (= 5n-6) ^ 2-24 ^ 2 צבע (לבן) (0) = (5n-6) -24) (5n + 18)
מספר חיובי אחד הוא 5 פחות מפי שניים. סכום הריבועים שלהם הוא 610. איך אתם מוצאים את המספרים השלמים?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 תחליף x = 2y-5 לתוך x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4 y = 2-20y + 25 + y = 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 חלוקה לפי 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 או y = 13 אם y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 אם y = 13, x = 2xx13-5 = 21 צריך להיות מספרים שלמים וחיוביים