מהי המשוואה של הקו בין (0,0) לבין (25, -10)?

תשובה:

תשובה זו תציג לך כיצד לקבוע את שיפוע של קו, וכיצד לקבוע את נקודת המדרון, מדרון ליירט, וצורות סטנדרטיות של משוואה ליניארית.

הסבר:

שיפוע

ראשית לקבוע את המדרון באמצעות הנוסחה:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

איפה:

#M# הוא המדרון, # (x_1, y_1) # היא נקודה אחת, ו # (x_2, y_2) # היא הנקודה השנייה.

חבר את הנתונים הידועים. אני הולך להשתמש #(0,0)# כמו הנקודה הראשונה, ו #(25,-10)# כמו הנקודה השנייה. אתה יכול לעשות את ההפך; המדרון יהיה זהה בכל מקרה.

#m = (10-0) / (25-0) # #

לפשט.

# m = -10 / 25 #

צמצום על ידי חלוקת המונה ומכנה על ידי #5#.

#m = - (10: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

המדרון הוא #-2/5#.

טופס מדרון נקודה

הנוסחה עבור הצורה נקודת שיפוע של שורה היא:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

איפה:

#M# הוא המדרון, ו # (x_1, y_1) # היא הנקודה. ניתן להשתמש בשתי הנקודות מתוך המידע הנתון. אני הולך להשתמש #(0,0)#. שוב, אתה יכול להשתמש בנקודה אחרת. זה יהיה בסופו של דבר, אבל לנקוט בצעדים נוספים.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # טופס מדרון נקודה

צורה ליירט- slope

עכשיו אנחנו יכולים לקבוע את הצורה ליירט המדרון:

# y = mx + b, #

איפה:

#M# הוא המדרון, ו # b # הוא y- ליירט.

פתרו את נקודת השיפוע # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # טופס ליירט המדרון # (b = 0) #

צורה סטנדרטית

אנחנו יכולים להמיר את טופס ליירט המדרון לתוך טופס סטנדרטי עבור משוואה ליניארית:

# Axe + By = C, #

איפה:

# A # ו # B # הם מספרים שלמים ו # C # הוא קבוע (y- ליירט) #

# y = -2 / 5x #

לחסל את השבר על ידי הכפלת שני הצדדים על ידי #5#.

(5)) (1) (1) (1) (1) (1)

# 5y = -2x #

הוסף # 2x # לשני הצדדים.

# 2x + 5y = 0 # # larr # צורה סטנדרטית

גרף {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}