סו עשתה עבודה תמורת 120 דולר. זה לקח לה 2 שעות יותר ממה שהיא ציפתה, ולכן היא הרוויחה 2 $ לשעה פחות ממה שהיא צפויה .. כמה זמן היא מצפה שזה ייקח לעשות את העבודה?

תשובה:

הזמן הצפוי להשלמת העבודה #= 10# שעות

הסבר:

תן

#color (לבן) ("XXX") t_x = # הזמן הנדרש

#color (לבן) ("XXX") t_a = # הזמן הנדרש בפועל

#color (לבן) ("XXX") r_x = # - שיעור הכנסה צפוי

#color (לבן) ("XXX") r_a = # - שיעור הכנסה בפועל

נאמר לנו

#color (לבן) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (לבן) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # ו # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

לכן

#color (לבן) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

מפשט

# t (x +)) / (t_x) -2 (t_x + 2) # #

#color (לבן) ("XXX") ביטול (120t_x) = ביטול (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (לבן) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

ערב..

#color (לבן) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

ומאז #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

נניח כי הזמן שנדרש כדי לעשות עבודה הוא יחסי ביחס למספר העובדים. כלומר, ככל שעובדים רבים יותר בעבודה נדרשים פחות זמן כדי להשלים את העבודה. האם זה לוקח 2 עובדים 8 ימים כדי לסיים את העבודה, כמה זמן זה ייקח 8 עובדים?

8 עובדים יסיימו את העבודה תוך יומיים. תנו את מספר העובדים להיות w ו reqired ימים כדי לסיים את העבודה הוא ד. אז w w prop 1 / d או w = k * 1 / d או w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w d = 16. [k הוא קבוע]. מכאן שהמשוואה עבור העבודה היא w * d = 16; w = 8, d =? : d = 16 / w = 16/8 = 2 ימים. 8 עובדים יסיימו את העבודה תוך יומיים. [Ans]

טכנאי צ'ין עושה 14.00 $ לשעה. כאשר היא עובדת יותר מ 8 שעות ביום, היא מקבלת שעות נוספות של 1/2 פעמים שכר לשעה הרגיל שלה עבור שעות נוספות. כמה היא מרוויחה לעבודה 11 שעות?

צ'ין הרוויח 175.00 $ לעבודה 11 שעות ביום. הנוסחה לפתרון בעיה זו היא: s = 14 * h + (1/2) 14 (h - 8) עבור h> 8 כאשר s הוא סך השכר ו- h הוא שעות העבודה. החלפת 11 שעות במשך 11 נותן: s = 14 * 11 + (1/2) 14 (11 - 8) s = 154 + 7 * 3 s = 154 + 21 s = 175

דוכן החווה של מו מכר סך של 150 פאונד של תפוחים ואפרסקים. היא מכרה תפוחים תמורת 2 דולר לקילו ואפרסקים תמורת 5 דולר לקילו. אם היא עשתה 350 דולר, כמה קילוגרמים של אפרסקים היא מוכרת?

50/3 תן x להיות מספר קילוגרמים של אפרסקים שנמכרו. אז 150 x x הוא מספר קילוגרמים של תפוחים שנמכרו (כמו סך כל קילוגרמים הם 150). כסף עשוי למכור קילו של אפרסקים = 5 דולר כסף עשוי למכור £ £ של אפרסקים = 5x דולר בדומה כסף עשוי למכור פאונד של תפוחים = 2 דולר כסף עשוי למכור 150 x £ £ של תפוחים = 2 (150-x ) 5x + 300 - 2x = 350 3x + 300 = 350 3x = 50 x = 50/3 במקור שקלנו את סך כל הפאונד של אפרסקים נמכר כמו x, ולכן התשובה היא 50/3 £ של אפרסקים נמכרים. כמו כן, £ £ של תפוחים נמכר = 150 x x x = 50/3 סך הכל £ £ £ £ 150 = 150/50 = 3,000 / 3