קלי מערבבת קפה. היא מערבת מותג א עולה $ 6 לכל ק"ג עם המותג B עולה $ 8 לק"ג. כמה קילוגרמים של כל מותג היא צריכה לערבב כדי להפוך 50 ק"ג של קפה עולה $ 7.20 לכל ק"ג שלה?

קלי מערבבת קפה. היא מערבת מותג א עולה $ 6 לכל ק"ג עם המותג B עולה $ 8 לק"ג. כמה קילוגרמים של כל מותג היא צריכה לערבב כדי להפוך 50 ק"ג של קפה עולה $ 7.20 לכל ק"ג שלה?
Anonim

תשובה:

#20#ק"ג של המותג A, #30#ק"ג של המותג B

הסבר:

זוהי מערכת של משוואות בעיה. בואו להגדיר תחילה את המשתנים.

תן #איקס# להיות ק"ג של קפה של המותג A בתערובת ו # y # להיות ק"ג של קפה של המותג B בתערובת.

סך ק"ג חייב להיות #50#.

# x + y = 50 #

העלות לק"ג של תערובת חייב br #$7.20#. לשם כך, העלות הכוללת של התערובת תהיה # 6x + 8y #, כך העלות הכוללת לכל ק"ג של תערובת יהיה # (6x + 8y) / 50 #.

# (6x + 8y) /50=7.20#

עכשיו שיש לנו שתי משוואות, אנחנו יכולים לפתור.

# 6x + 8y = 7.20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

מן המשוואה הראשונה, אנו יכולים להכפיל את שני הצדדים על ידי #6# להשיג:

# 6x + 6y = 300 #

מתחסר, אנחנו מקבלים:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

לכן, אנחנו צריכים #30# ק"ג של המותג B בתערובת שלנו. זה אומר ש #50-30=20# ק"ג יהיה של המותג A.