מה הוא מפלה של 4x ^ 2-4x + 11 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

$Delta = -160$

עבור משוואה ריבועית כללית

$color (כחול) (ax ^ 2 + bx + c = 0)$

ה מפלה זה מוגדר כ

$color (כחול) (דלתא = b ^ 2 - 4ac)$

במקרה שלך, יש לך

$4x ^ 2 - 4x + 11 = 0$

מה שאומר ש $a = 4$ , $b = -4$ , ו $c = 11$ .

ההבחנה תהיה שווה ל

$Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11$

$Delta = 16 - 176 = צבע (ירוק) (- 160)$

העובדה כי להפלות את זה שלילי אומר לך כי זה ריבועי יש אין פתרונות אמיתיים, אבל זה אכן כך שני שורשים דמיוניים מובהקים.

יתר על כן, הגרף של הפונקציה יהיה לא $איקס$ -לעכב.

גרף {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

שני השורשים ייקחו את הטופס

$color (כחול) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (דלתא)) / (2a))$

במקרה שלך, יש לך

# (+) - (+) - (+) - (= +) - (= +) - (4 + - sqrt (-160))

שורשים אלה יהיו מספרים מורכבים

$x = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):}$