מה הוא מפלה של 4x ^ 2-4x + 1 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה של משוואה מספרת את אופי השורשים של משוואה ריבועית בהתחשב בכך ש- a, b ו- c הם מספרים רציונליים.

# D = 0 #

הסבר:

המפלה של משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ניתן על ידי הנוסחה # b ^ 2 + 4ac # של הנוסחה הריבועית;

#x = (-b + -qqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

המפלה למעשה אומר לך את מהות השורשים של משוואה ריבועית או במילים אחרות, מספר x-intercepts, הקשורים משוואה ריבועית.

עכשיו יש לנו משוואה;

# 4x ^ 2-4x + 1 = 0 #

עכשיו להשוות את המשוואה לעיל עם משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, אנחנו מקבלים # a = 4, b = -4 ו- c = 1 #.

לפיכך מפלה (ד) ניתנה על ידי;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

לכן אפליה של משוואה נתונה היא 0.

כאן המאפל שווה ל- 0 כלומר # b ^ 2-4ac = 0 #, ולכן יש רק שורש אמיתי אחד.

תודה