מהי המשוואה של פרבולה עם קודקוד של (8,3) ו x ליירט של 5?

תשובה:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

הסבר:

צורת הקודקוד של המשוואה היא:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

שם (h, k) הם חוטים של הקודקוד.

באמצעות (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

כדי למצוא, דורש נקודה נוספת. בהתחשב בכך

x- ליירט הוא 5 אז הצבע הוא (5, 0) כמו y- הקורד הוא 0 על ציר x.

תחליף x = 5, y = 0 למשוואה כדי למצוא ערך של a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -13 #

משוואה אז # y = -1 / 3 (x - 8) ^ 2 + 3

הגרף מציג קודקוד ב (8,3) ו x- ליירט של 5.

גרף {-1 / 3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}