מהו השטח של משולש שווה צלעות של צד 20 ס"מ אורך?

תשובה:

# 100sqrt (3) #

הסבר:

בהתייחסו לתמונה זו,

אנחנו יודעים את זה # AB = AC = BC = 20 #.

משמעות הדבר היא כי גובה חתכים # AB # בשני חלקים שווים, # AH # ו # HB #, כל אחד #10# יחידות ארוכות.

משמעות הדבר היא, למשל, # AHC # הוא משולש ימין עם # AC = 20 # ו # AH = 10 #, לכן

# # = Sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3)

מכיוון שאנו מכירים את הבסיס ואת הגובה, אז השטח הוא

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #