איך אני יכול לדעת איך לחשב את הסיכויים של זרם עובר במעגל חשמלי?

תשובה:

# "חלק 1) 0.80164 # #

# "חלק 2) 0.31125" #

הסבר:

# "ישנם 5 מתגים מאשר יכול להיות פתוח או סגור." #

# "לכן יש לכל היותר" 2 = 5 = 32 "מקרים". #

# "אנחנו יכולים לקחת כמה קיצורי דרך למרות:" #

# "אם הן 1 ו 4 הן פתוחות או הן 2 & 5 פתוחים, הנוכחי" #

# "לא יכול לעבור." #

# "אז (1 OR 4) ו (2 או 5) חייב להיות סגור." #

# "אך ישנם קריטריונים נוספים: # #

# "אם (4 & 2) פתוחים, 3 חייב להיות סגור." #

# "אם (1 & 5) פתוחים, 3 חייב להיות סגור." #

# "אז אם נציין (O, C, O, C, C) כמו 1, ו 3 פתוח ו 2,4,5 סגור," #

# "יש לנו מקרים הבאים בלבד, שיכולים לפעול:" #

(C, C, &, &, &)

(C, & C, &, C)

(& C, C, C, &)

(&, &, &, C, C)

# "שים לב שיש חפיפה עם & # מציין כי מציין #

# "כי שער יכול להיות פתוח או סגור." #

# "אז אנחנו חייבים להיות זהירים בחילוץ כל המקרים מן זה." #

# "במקרה הראשון יש 8 אפשרויות בגלל 3 כוכבים." #

# "השני רק 2 אפשרויות נוספות כאילו הכוכב הראשון הוא" #

# "שווה ל- C, אנחנו במקרה 1" # #

# "השלישי יש גם 2 אפשרויות נוספות מאותה סיבה." #

# "האחרון יש 4 אפשרויות נוספות:" #

(O, O, & C, C) ו

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "הסיכויים למקרה 1 הם" 0.7 ^ 2 = 0.49 "# #

# "הסיכויים לאפשרויות נוספות במקרה 2 הם" 0.7 ^ 3 * 0.3 #

# "זהה למקרה 3" # #

# "מקרה 4:" 0.3 ^ 2 * 0.7 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 #

# "אז יש לנו בסך הכל:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "חלק 2 הוא רק המקרה אם 1 & 4 הן פתוחות או 2 & 5 הן פתוחות", #

# "והשאר נסגר.הסיכויים לכך הם" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#