תשובה:
הסבר:
משוואה סטנדרטית של קו בעל שיפוע של
לפיכך, משוואה של קו עם מדרון
מהי משוואה בצורה סטנדרטית של קו שעובר (-2, 5) ו (3,5)?
ישנם שני צעדים בפתרון: מציאת המדרון ומציאת y- ליירט. קו מסוים זה הוא הקו האופקי y = 5. הצעד הראשון הוא למצוא את המדרון: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 כפי שיכולנו לנחש מהעובדה כי שני y- הערכים של נקודות נתון היו זהים, זה קו אופקי שבו יש שיפוע של 0. זה אומר שכאשר x = 0 - שהוא y- יירוט - y יהיה גם ערך של 5 .הצורה הסטנדרטית - הידועה גם בשם "צורת השיפוע" - עבור קו היא: y = mx + b כאשר m הוא המדרון ו- b הוא y-intercept במקרה זה m = 0 ו- b = 5, כך שהקו פשוט הקו האופקי y = 5.
מהי משוואה עבור קו בצורת מדרון ליירט שעובר דרך (4, -8) ויש לו שיפוע של 2?
Y = 2x - 16> משוואה של קו בשיטת ליטוש מדרון (צבע אדום) (צבע לבן) (בצבע לבן) (שחור) (y = mx + b) צבע (לבן) (a / a).))) כאשר m מייצג את המדרון ו- b, y-intercept. כאן אנו מקבלים מדרון = 2 ומשוואה חלקית כל כך היא y = 2x + b עכשיו למצוא b להשתמש בנקודה (4, -8) כי הקו עובר. תחליף x = 4 ו- y = -8 למשוואה החלקית. מכאן: -8 = 8 + b b = -16 כך המשוואה היא: y = 2x - 16
מהי משוואה של קו בצורה סטנדרטית שעובר (2,3) ו (-1,0)?
ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, אנו יכולים לקבוע את שיפוע הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהנקודות שבבעיה נותנת: m = (צבע) (אדום) (0) - צבע (כחול) (3)) / (צבע (אדום) (- 1) - צבע (כחול) (2)) = (-3) / - 3 = 1 כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת השיפוע כדי לכתוב משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1) , צבע (כחול) (y_1)) ה