מהי משוואה של קו בצורה סטנדרטית שעובר (2,3) ו (-1,0)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנו יכולים לקבוע את שיפוע הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# (=) צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (3)) / (צבע (אדום) (- 1) - צבע (כחול) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחה של נקודת השיפוע כדי לכתוב משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון חישבנו ואת הנקודה השנייה נותן:

# (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (1) (x - color (כחול) (- 1)) #

#y = x - color (כחול) (- 1) #

#y = x 1 # #

הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

כעת אנו יכולים להמיר את המשוואה שלנו לצורה סטנדרטית כדלקמן:

#y = x 1 # #

# - צבע (אדום) (x) + y = x - צבע (אדום) (x) + 1 #

# -color (אדום) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

# x (+) (- x + y) = צבע (אדום) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

או

#color (אדום) (1) x - color (כחול) (1) y = צבע (ירוק) (- 1) #