מהו התחום של f (x) = (x + 6) / (x ^ 2 + 5)?

תשובה:

התחום של הפונקציה הוא # RR #.

הסבר:

תחום הפונקציה הוא קבוצת המספרים שלפיהם מוגדרת פונקציה זו.

עבור פונקציות רציונליות פשוטות, הנקודות היחידות שבהן הפונקציה אינה מוגדרת הן כאשר המכנה שווה #0#.

לכן, התחום הוא קבוצה של כל המספרים הממשיים למעט הפתרונות # x ^ 2 + 5 = 0 #.

עם זאת, אם תנסה לפתור את משוואה ריבועית זו, תבחין כי המשוואה אין פתרונות אמיתיים.

# x ^ 2 + 5 = 0 #

# x ^ 2 = -5 #

אין פתרון אמיתי

זה פשוט אומר שאין שום נקודה שבה הפונקציה אינה מוגדרת.

לכן התחום של הפונקציה הוא # RR #.