מהו התחום של f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

תשובה:

#D = -oo <x <oo | x = 0 =, x! = 5 ו- x ב- RR #

הסבר:

התחום הוא כל ערך #איקס# יכול לקחת ללא טעות במתמטיקה (חלוקה לפי אפס, לוגריתם של מספר ריק או שלילי, אפילו שורש של מספר שלילי וכו ').

לכן, יש לנו רק את המסקנה כי המכנה אינו יכול להיות 0. או

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

אנחנו יכולים לפתור את זה באמצעות נוסחה ריבועית, סכום המוצר, או, פשוט לעשות את הדבר קל גורם זה.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

מכיוון שהמוצר אינו יכול להיות אפס, גם לא יכול, כלומר

#x! = 0 #

#x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

אז התחום D, הוא #D = -oo <x <oo, x! = = 0, x! = 5 | x ב- RR #

או

#D = -oo <x <0 או 0 <x <5 או 5 <x | x ב- RR #

או אותו דבר בסימון.