מהו התחום של f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

תשובה:

כל המספרים הריאליים; `(- oo, oo)`

הסבר:

כאשר מתמודדים עם פונקציות רציונליות אלה בצורה `f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x)` הן פולינומים, הדבר הראשון שאנחנו צריכים לבדוק הוא ערכים של `איקס` אשר המכנה שווה `0.`

התחום אינו כולל ערכים אלה עקב חלוקה לפי `0.` אז, עבור `f (x) = x / (x ^ 2 + 1),` בואו נראה אם קיימים ערכים כאלה:

הגדר את המכנה שווה ל `0` ולפתור עבור `איקס:`

`x ^ 2 + 1 = 0`

`x ^ 2 = -1`

אין פתרונות אמיתיים; ולכן, התחום הוא כל המספרים האמיתיים, כלומר, `(- oo, oo)`