מהו התחום של f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

תשובה:

כל המספרים הריאליים; # (- oo, oo) #

הסבר:

כאשר מתמודדים עם פונקציות רציונליות אלה בצורה #f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) # הן פולינומים, הדבר הראשון שאנחנו צריכים לבדוק הוא ערכים של #איקס# אשר המכנה שווה #0.#

התחום אינו כולל ערכים אלה עקב חלוקה לפי #0.# אז, עבור #f (x) = x / (x ^ 2 + 1), # בואו נראה אם קיימים ערכים כאלה:

הגדר את המכנה שווה ל #0# ולפתור עבור #איקס:#

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

אין פתרונות אמיתיים; ולכן, התחום הוא כל המספרים האמיתיים, כלומר, # (- oo, oo) #