תשובה:
הסבר:
תאר לעצמך את השוויצרית להיות לחתוך לשניים על ידי גובה. בדרך זו, ישנם שני משולשים ימין שיש להם את דפוס זווית
אם הגובה נמשך, הבסיס של המשולש הוא bisected, ומשאיר שני קטעים חופף עם אורך
זה כל מה שאנחנו צריכים לדעת, שכן השטח של המשולש הוא
אנחנו יודעים את הבסיס
עיין בתמונה זו אם אתה עדיין מבולבל:
השטח של משולש שווה צלעות ABC הוא 50 ס"מ רבועים. מהו אורך א"ב?
אורך צבע צד (חום) (AB = A = 10.75 ס"מ שטח משולש שווה צלעות A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 כאשר 'a' הוא צד של המשולש בהתחשב: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( (4 *) = a = 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 אורך של צבע צד (חום) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 ס"מ
אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?
(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
Whats הוא השטח של משולש שווה צלעות, עם הצדדים שווה 15 ס"מ?
(225sqrt3) / 4 "ס"מ" ^ 2 אנו יכולים לראות כי אם נחלק משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 (2 = 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2