מהו השטח של מקבילית עם קודקודים (2,5), (5, 10), (10, 15), ו (7, 10)?

תשובה:

# "שטח מקבילים" ABCD = 10 "יחידות רבוע" #

הסבר:

אנחנו יודעים את זה, #color (כחול) ("אם" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # הם הקודקודים של

#color (כחול) (PQR משולש #, ואז השטח של המשולש:

#color (כחול) (דלתא = 1/2 || D ||, # איפה, #color (כחול) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

החלק את התרשים כפי שמוצג למטה.

חשבו על הנקודות בסדר, כפי שמוצג בתרשים.

תן #A (2,5), B (5,10), C (10,15) ו- D (7,10) # להיות קודקודים של Parallelogram #א ב ג ד#.

אנחנו יודעים את זה, # "כל אלכסון של מקבילית מפריד בין מקביליות" #

# "לתוך משולשים חופפים". #

תן #bar (BD) # להיות באלכסון.

לכן, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "שטח מקבילוגרמה" ABCD = 2xx "שטח" משולש "#

שימוש #(1)#,אנחנו מקבלים

#color (כחול) (דלתא = 1/2 || D ||, where, # #color (כחול) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

אנו מרחיבים

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. דלתא = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. דלתא = 5 #

#:. "שטח מקבילוגרמה" ABCD = 2xx "שטח" משולש "#

#:. "שטח מקבילוגרם" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "שטח מקבילוגרם" ABCD = 10 "יחידות מ"ר" #