מהו היקף המשולש עם פינות (7, 3), (9, 5) ו- (3, 3)?

תשובה:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

הסבר:

ובכן, המערכת היא פשוט סכום של הצדדים עבור כל צורה 2D.

יש לנו שלושה צדדים במשולש שלנו: מ #(3,3)# ל #(7,3)#; מ #(3,3)# ל #(9,5)#; ומ #(7,3)# ל #(9,5)#.

אורכו של כל אחד מהם נמצא על ידי משפט Pythagoras, תוך שימוש ההבדל בין #איקס# וה # y # קואורדינטות עבור זוג נקודות..

לראשונה:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

עבור השני:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2 = = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 #

ובשביל הסופי:

# l_3 = sqrt = (9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2 = = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 #

אז ההיקף יהיה

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 #

או בצורת surd, # 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #