תשובה:
הסבר:
פני השטח של כדור רדיוס
תארו לעצמכם לנתח כדור למספר רב של פירמידות דקות, עם apices במרכז (מעוגל מעט) בסיסים tesselating את פני השטח. כאשר אתה משתמש יותר פירמידות, הבסיסים להחמיא.
נפח כל פירמידה הוא
אז הנפח הכולל של כל הפירמידות הוא:
# v = sum 1/3 xx "base" xx "גובה" = r / 3 sum "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #
באמצעות גל ארכובה, נגר מקדח חור, 1 ס"מ ברדיוס, דרך כדור עץ לאורך קוטר. אם רדיוס הכדור הוא 4 ס"מ, מהו נפח העץ שנותר?
ראה את התשובה הבאה:
גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?
רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]
מהו נפח של כדור עם רדיוס של 3 יחידות?
נפח של כדור ניתנת על ידי: תחליף את הערך של 3 יחידות עבור radiaus.