M = [a, b, c, d] ו- N = [e, f], [g, h]], ו- va וקטור v = [(x), y)]. הראה כי M (Nv) = (MN) v?

תשובה:

זה נקרא חוק אסוציאטיבי של כפל.

ראה את ההוכחה להלן.

הסבר:

(1) # (X, h) (x, x), (y) = (e + f),

(2) (+ + + Bgx + bhyx), (cx + cfy + dgx + dhy) #

(3) # (A, b), (c, d) * (e, f), (g, h) = (ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh) #

(4) # (MN) v = (a + bg, af + bh), (c + dh, cf + dh) cex + dgx + cfy + dhy) #

שים לב כי הביטוי הסופי עבור וקטור ב (2) זהה הביטוי הסופי עבור וקטור ב (4), רק את סדר הסיכום משתנה.

סוף ההוכחה.