תשובה:
הסבר:
קודם כל, אם ההיקף של אמצעים משושה רגיל
כדי לחשב את האזור, אתה יכול לחלק את הדמות משולשים שווה צלעות כדלקמן.
בהתחשב בצד
במקרה שלנו
היקף המעגל הוא 11 אינץ 'אינץ'. מהו השטח, בסנטימטרים רבועים, של המעגל?
~ 95 "sq in" אנו יכולים לגזור את קוטר המעגל על ידי: "Circumference" = pi * "קוטר" "קוטר" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "אינץ '" לפיכך, של המעגל: "שטח המעגל" = pi * ("קוטר" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "sq in"
מהו השטח של משושה רגיל עם apothem 7.5 אינץ '? מה ההיקף שלה?
משושה ניתן לפצל עד 6 משולשים שווי צלעות. אם אחד המשולשים האלה יש לגובה של 7.5, אז (באמצעות המאפיינים של 30-60-90 משולשים, צד אחד של המשולש הוא (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. השטח של המשולש הוא (1/2) * b * h, ואז השטח של המשולש הוא (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), או (112.5sqrt3) / 6. ישנם 6 של משולשים אלה המרכיבות את המשושה, ולכן השטח של המשושה הוא 112.5 * sqrt3. עבור המערכת, שוב, מצאת צד אחד של המשולש להיות (15sqrt3) / 3. זה גם הצד של המשושה, כך להכפיל את זה מספר 6.
מהו היקף מעגל 15 אינץ 'אם הקוטר של מעגל הוא ביחס ישר לרדיוס שלה מעגל עם קוטר 2 אינץ' יש היקף של כ 6.28 אינץ '?
אני מאמין כי החלק הראשון של השאלה היה אמור לומר כי היקף המעגל הוא ביחס ישר לקוטר שלה. מערכת יחסים זו היא איך אנחנו מקבלים pi. אנחנו יודעים את הקוטר ואת היקף המעגל הקטן, "2 ב" ו "6.28 ב" בהתאמה. על מנת לקבוע את היחס בין ההיקף לקוטר, אנו מחלקים את ההיקף בקוטר, "6.28 ב" / "2 ב" = "3.14", אשר נראה הרבה כמו pi. עכשיו שאנחנו יודעים את הפרופורציה, אנחנו יכולים להכפיל את הקוטר של המעגל גדול פעמים היחס לחשב את היקף המעגל. "15 ב" x "3.14" = "47.1 ב". זה תואם את נוסחאות לקביעת היקף המעגל, אשר C = pid ו 2pir, שבו C הוא היקף, d הוא קוטר, r הוא רדיוס, ו pi ה