מהו השטח של משולש 45-45-90, עם hypotenuse של 8mm אורך?

תשובה:

# 4mm ^ 2 #

הסבר:

הנוסחה לחישוב שטח המשולש היא # 1 / 2base * height #.

בזכות העובדה כי זהו משולש 45-45-90 הבסיס של המשולש ואת גובה המשולש שווים. אז אנחנו פשוט צריכים למצוא את הערכים של שני הצדדים ו תקע אותם לתוך הנוסחה.

יש לנו את אורך hypotenuse, כך שנוכל להשתמש pythagorean משפט לחשב את אורך של שני הצדדים.

(אנחנו יודעים את האזור עומד להיות נמדד ב # מ"מ ^ 2 # אז נשאיר יחידות מתוך המשוואות לעת עתה)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

אנחנו יכולים לפשט כאן, כי אנחנו יודעים ששני הצדדים הנותרים שווים. אז אנחנו פשוט הולכים לפתור

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

שני הצדדים שאינם hypotenuse של המשולש הם #sqrt (8mm) # ארוך. עכשיו אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה אזור המשולש כדי לפתור.

#area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #