מהו שטח המשולש המשולש שאורכו הצדי הוא?

תשובה:

# (a ^ 2sqrt3) / 4 #

הסבר:

אנו יכולים לראות כי אם נחלק את המשולש המשולש במחצית, נשאירנו עם שני משולשים ישרים חופפים. כך, אחת מרגליו של אחד המשולשים הנכונים היא # 1 / 2a #, ואת hypotenuse הוא # a #. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של #30 -60 -90 # משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא # sqrt3 / 2a #.

אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנחנו יודעים את זה # A = 1 / 2bh #. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא # a # והגובה הוא # sqrt3 / 2a #, כדי שנוכל לחבר אותם למשוואת השטח כדי לראות את המשולש המשולש:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #