מהו השטח של משושה שבו כל הצדדים הם 8 ס"מ?

תשובה:

אזור # = 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # או כ #166.28# # cm ^ 2 #

הסבר:

משושה יכול להיות מחולק #6# משולשים חד צדדיים. כל משולש שווה צלעות ניתן לחלק עוד יותר #2# ימין משולשים.

באמצעות משפט פיתגורס, אנו יכולים לפתור את גובה המשולש:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

איפה:

גובה =

b = בסיס

c = hypotenuse

החלף את הערכים הידועים שלך כדי למצוא את גובה המשולש הנכון:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# a = sqrt (48) #

# a = 4sqrt (3) #

באמצעות גובה המשולש, אנו יכולים להחליף את הערך לתוך הנוסחה עבור שטח של משולש כדי למצוא את השטח של המשולש שווה צלעות:

#Area_ "משולש" = (בסיס * גובה) / 2 #

#Area_ "משולש" = (8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "משולש" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "משולש" = (2 (16sqrt (3))) / (2) 1) #

# צבע אדום () (2) (2) (1)) (2) (1))

#Area_ "משולש" = 16sqrt (3) #

עכשיו, אחרי שמצאנו את האזור #1# משולש שווה צלעות מתוך #6# משולשים שווי צלעות במשושה, אנחנו מכפילים את שטח המשולש על ידי #6# כדי לקבל את השטח של משושה:

#Area_ "משושה" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "משושה" = 96sqrt (3) #

#:.#, שטח המשושה הוא # 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # או כ #166.28# # cm ^ 2 #.