מה קורה על פני השטח של גליל אם רדיוס שלה הוא בריבוע?

מה קורה על פני השטח של גליל אם רדיוס שלה הוא בריבוע?
Anonim

תשובה:

משטח כפול # (2 (2r + h)) / (r + h) #, או גדל על ידי # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # r #רדיוס מקורי =

הסבר:

# "שטח פני השטח של גליל" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

לאחר הכפלת רדיוס:

# "שטח פני השטח של גליל חדש" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) # #

לכן, כאשר הרדיוס מוכפל, משטח השטח מוכפל # (2 (2r + h)) / (r + h) # איפה # r # הוא הרדיוס המקורי.

# (8pir ^ ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, על פני השטח עולה על ידי # 6pir ^ 2 + 2pirh # איפה # r # הוא הרדיוס המקורי.

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]

שטח פני השטח של צילינדר ימין ניתן למצוא על ידי הכפלת פעמיים את מספר pi על ידי רדיוס פעמים גובה. אם גליל עגול יש רדיוס ו גובה h, מה הביטוי המייצג את פני השטח של הצד שלה?

שטח פני השטח של צילינדר ימין ניתן למצוא על ידי הכפלת פעמיים את מספר pi על ידי רדיוס פעמים גובה. אם גליל עגול יש רדיוס ו גובה h, מה הביטוי המייצג את פני השטח של הצד שלה?

= 2pifh = 2pifh

צפיפות הליבה של כוכב הלכת היא rho_1 ואת זה של פגז החיצוני הוא rho_2. רדיוס הליבה הוא R וזה של כוכב הלכת הוא 2R. שדה הכבידה על פני השטח החיצוניים של הפלנטה זהה על פני השטח של הליבה מה היחס rho / rho_2. ?

צפיפות הליבה של כוכב הלכת היא rho_1 ואת זה של פגז החיצוני הוא rho_2. רדיוס הליבה הוא R וזה של כוכב הלכת הוא 2R. שדה הכבידה על פני השטח החיצוניים של הפלנטה זהה על פני השטח של הליבה מה היחס rho / rho_2. ?

3 נניח, מסה של הליבה של כוכב הלכת הוא m ואת זה של הקליפה החיצונית הוא מ 'אז, שדה על פני השטח של הליבה הוא (Gm) / R ^ 2, ועל פני השטח של הקליפה זה יהיה (G (2) + 2 (או m + m)) / (2m + m)), (2m) (m = = 4m3 = (3R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 = 3/3 pi R ^ 3 rho_1 (מסה = נפח * צפיפות) ו- m, / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 לפיכך, rho_1 = 7/3 rho_2 או, (rho_1) / (rho_2) ) = 7/3