מהו השטח של משושה רגיל עם אורך צד של 8 ס"מ?

תשובה:

# 96sqrt3 # #ס"מ#

הסבר:

אזור של משושה רגיל:

# A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 #

# a # הוא הצד שהוא #8# #ס"מ#

# A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) #

# A = (3sqrt3) / 2 (64) #

#A = (192sqrt3) / 2 #

# A = 96sqrt3 # #ס"מ#

אורך המלבן עולה על 4 ס"מ. אם אורך הוא גדל ב 3 ס"מ ואת רוחב הוא גדל ב 2 ס"מ, השטח החדש עולה על השטח המקורי על ידי 79 מ"ר. איך מוצאים את הממדים של המלבן הנתון?

13 ס"מ ו- 17 ס"מ x ו- x + 4 הם הממדים המקוריים. x + 2 ו- x + 7 הם המידות החדשות x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x 13

מהו השטח של משושה רגיל עם apothem של 6m אורך?

המשקל הקבוע של המשושה, מתוך התמונה לעיל, ניתן לראות כי הוא נוצר על ידי שישה משולשים שדופיהם הם רדיוס של שני מעגלים, ו -60 ס"מ (3) = 36.35 מ ' הצד של המשושה. הזווית של כל קודקוד משולש זה שנמצא במרכז המעגל שווה ל- 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ ולכן חייבים להיות שני הזוויות האחרות שנוצרו עם בסיס המשולש לכל אחת הרדיות: כך שהמשולשים האלה הם שווים. הקבצן מתחלק שווה לכל אחד מהמשולשים המשולבים בשני משולשים ישרים שדופיהם ברדיוס של מעגל, מקצהו ומחציתו של המשושה. כיוון שה apothem יוצר זווית ישרה עם הצד של המשושה ומאחר שהצד של המשושה יוצר 60 ^ @ עם רדיוס מעגל עם נקודת קצה משותפת עם צד המשושה, אנו יכולים לקבוע את הצד בצורה זו: tan 60 ^

מהו השטח של משושה רגיל עם אורך בצד של 8 מ '? סובב את תשובתך לעשירית הקרובה ביותר.

שטח משושה רגיל הוא 166.3 מטר מרובע. משושה רגיל מורכב שישה משולשים חד צדדית. שטח של משולש שווה צלעות הוא sqrt3 / 4 * s ^ 2. לכן, שטח של משושה רגיל הוא 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 כאשר s = 8 מ 'הוא אורך בצד של משושה רגיל. שטח משושה רגיל הוא A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166.3 מטר מרובע. [Ans]