מהו השטח של משולש ABC עם קודקודים A (2, 3), B (1, -3), ו- C (-3, 1)?

תשובה:

שטח = 14 יחידות מרובע

הסבר:

ראשית, לאחר החלת נוסחת המרחק # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, אנו מוצאים כי אורך צד מול נקודה א (קוראים לזה # a #) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #, ו # c = sqrt37 #.

לאחר מכן, השתמש שלטון הרוחות:

#Area = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) # איפה # s = (+ b + c) / 2 #.

לאחר מכן אנו מקבלים:

# (2) - 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt37) 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

זה לא מפחיד כמו שזה נראה. זה מפשט עד:

#Area = sqrt196 #, לכן #Area = 14 # # יחידות ^ 2 #

שטח המשולש ABC הוא 48 קמ"ר, ואת השטח של משולש דומה TUV הוא 192 קמ"ר. מהו גורם הסולם של TUV ל- ABC?

מקדם הסולם (לינארי) TUV: ABC הוא 2: 1 היחס בין צבעי השטחים (לבן) ("XXX") (שטח) (TUV)) / (שטח_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 שטח משתנה כמו ריבוע של אמצעים ליניאריים או, כאמור אחרת, ליניארי משתנה כמו השורש הריבועי של אזור אמצעים אז היחס ליניארי של TUV ל ABC הוא צבע (לבן) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

אורכי הצדדים של משולש ABC הם 3 ס"מ, 4 ס"מ, ו 6 ס"מ. איך אתה קובע את המעט האפשרי האפשרי של משולש דומה משולש ABC שבו יש צד אחד של 12 ס"מ אורך?

26cm אנחנו רוצים משולש עם הצדדים קצר יותר (היקף קטן יותר) ויש לנו 2 משולשים דומים, שכן משולשים דומים הצדדים המקבילים יהיה ביחס. כדי לקבל משולש של טווח קצר יותר אנחנו צריכים להשתמש בצד הארוך ביותר של המשולש ABC לשים בצד 6 ס"מ המתאים בצד 12cm. בואו המשולש ABC ~ משולש DEF 6 ס"מ בצד המתאים 12 ס"מ בצד. לפיכך, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 אז היקף ABC הוא חצי מהיקף DEF. (= 3 × 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm תשובה 26 ס"מ.

היחס של צד אחד של משולש ABC לצד המקביל של משולש דומה DEF הוא 3: 5. אם ההיקף של המשולש DEF הוא 48 אינץ ', מה הוא היקף משולש ABC?

"היקף" משולש ABC = 28.8 מאז משולש ABC ~ משולש DEF אז אם ("צד של" ABC) / ("הצד המתאים של" DEF) = 3/5 צבע (לבן) ("XXX") rRrr (" "ABC" / ("ABC") ("היקפית") = 3/5 ומאז "היקף" DEF = 48 יש לנו צבע (לבן) ("XXX") ("היקף" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor לבן) ("XXX") "היקף" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8