תשובה:
הכללים עבור תרגום (משמרת), סיבוב, השתקפות ו התרחבות (קנה מידה) על מישור דו מימדי להלן.
הסבר:
- חוקים של תרגום (משמרת)
אתה צריך לבחור שני פרמטרים: (א) כיוון של התרגום (קו ישר עם כיוון נבחר) ו (ב) אורך המשמרת (סקלר). שני פרמטרים אלה יכולים להיות משולבים במושג אחד של וקטור.
ברגע שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של טרנספורמציה זו, אנחנו צריכים לצייר קו מנקודה זו במקביל מקטור התרגום, באותו כיוון שנבחר על וקטור, להזיז נקודה לאורך הקו הזה באורך נבחר.
- חוקים של סיבוב
אתה צריך לבחור שני פרמטרים: (א) מרכז הסיבוב - נקודה קבועה על המטוס (ב) זווית הסיבוב.
ברגע שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של טרנספורמציה זו, אנחנו צריכים לחבר מרכז סיבוב על ידי וקטור עם הנקודה שלנו ולאחר מכן לסובב את זה וקטור סביב מרכז הסיבוב על ידי זווית חופפת זווית נבחרת של סיבוב.
- חוקים של השתקפות
אתה צריך לבחור רק פרמטר אחד - ציר (או קו) של השתקפות.
ברגע שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של השינוי הזה, אנחנו צריכים לזרום מאונך מנקודת שלנו על ציר של השתקפות ולהרחיב אותו לצד השני של המטוס מעבר ציר זה על ידי אותו המרחק.
- חוקים של התרחבות (קנה מידה)
אתה צריך לבחור שני פרמטרים - (א) מרכז קנה המידה ו (ב) גורם של קנה המידה.
לאחר שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של השינוי הזה, אנחנו צריכים לחבר מרכז קנה המידה עם הנקודה שלנו למתוח או לכווץ את הקטע הזה על ידי גורם קנה מידה, עוזב את מרכז קנה המידה במקום. גורמים שמעל ל -1 ימתחו את המקטע, גורמים בין 0 ל -1 יקטנו את הקטע הזה. גורמים שליליים להפוך את הכיוון של קטע בצד הנגדי מהמרכז.
ריקי הבעלים של חברת השכרת רכב והוא לקח את צי של 25 מכוניות כדי לקבל אותם שירות. כל אחד קיבל שינוי שמן סיבוב צמיג. הם שלחו לו שטר של 1225 $, אם סיבוב הצמיגים עולה 19 דולר כל אחד, כמה היה שינוי שמן יחיד?
כל שינוי שמן הוא $ 30 יש 25 מכוניות ואת הסכום הכולל הוא 1225 $ לכן העלות עבור כל מכונית היא $ 1225 div 25 = 49 $ עלות זו מכסה את סיבוב הצמיגים ($ 19) ואת שינוי שמן (x) x + $ 19 = $ 49 x 49 $ - $ 19 x = $ 30
הצג באמצעות שיטה מטריצה כי השתקפות על קו y = x ואחריו סיבוב על מקור דרך 90 ° + יש שווה השתקפות על ציר y.?
ראה להלן השתקפות הקו y = x ההשפעה של השתקפות זו היא להחליף את ערכי x ו- y של הנקודה המוחזרת. המטריצה היא: A = (0,1), (1,0) סיבוב CCW של נקודה עבור סיבובים CCW על מוצא לפי זווית אלפא: R (אלפא) = ((cos אלפא, - חטא אלפא), (חטא אלפא, cos alpha)) אם אנו משלבים אלה בסדר המוצע: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = (0,1), (1,0)) (0 , (0, -1)) bb x מרמז ((x), (y)) = (1,0), (0, -1)) (x), (y) = = (x), (- y)) זה שווה השתקפות x- ציר. (0) 1, (0)) (0, 1), (- 1, 0))) x (, (y)) = ((-1,0), (0,1)) (x), (y) = = (-x), (y)) זוהי השתקפות בציר ה- y.
מה ההבדל בין סיבוב לאחור לבין סיבוב לאחור?
מסתובבת באופן קונבנציונאלי בדרך הלא קונבנציונלית בהתאמה. במקרה של כוכבי לכת של מערכת השמש, סיבוב השדרוג פירושו כי כיוון הסיבוב הוא זהה לזה של השמש (המרכז המרכזי של המערכת שלנו), הנמצא בכיוון השעון נגד כיוון השעון, כאשר הוא נצפה מן הקוטב הצפוני. סיבוב מדרדר פירושו כיוון הסיבוב הוא הפוך לזה של השמש. סיבוב בכיוון השעון. במקרה של לוויינים, אובייקט הפניה הוא כוכב הלכת שלהם במקום השמש. דוגמאות - כל כוכבי הלכת במערכת השמש למעט ונוס ו אורנוס יש סיבוב שדרוג. כל הלוויינים הגדולים מלבד טריטון (של אורנוס) יש סיבוב לשדרג. לפרטים נוספים, בקר בדף זה.