הצג באמצעות שיטה מטריצה כי השתקפות על קו y = x ואחריו סיבוב על מקור דרך 90 ° + יש שווה השתקפות על ציר y.?

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

השתקפות על הקו #y = x #

ההשפעה של השתקפות זו היא להחליף את ערכי x ו- y של הנקודה המשתקפת. המטריצה היא:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

CCW סיבוב של נקודה

ל CCW סיבובים על מוצא לפי זווית # אלפא #:

• #R (אלפא) = ((cos אלפא, - אלפא חטא), (אלפא חטא, cos אלפא)) #

אם נשלב אותם בסדר המוצע:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

(0, 1), (0)) (0, - 1), (1, 0)) # bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

(x), (y)) (= x), (y)),

זה שווה השתקפות ב ציר x.

מה שהופך אותו א CW rotation:

# (x), (y)) = ((0) 1, (0)) (0)) (0, 1), (- 1, 0)) (x), (y)

# ((-1,0), (0,1) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

זוהי השתקפות ב ציר y.