מהו אורך הבסיס של משולש שווה צלעות בעל שטח של כ- 9.1 ס"מ מרובע?

תשובה:

#~~4.58# #ס"מ#

הסבר:

אנו יכולים לראות כי אם נחלק את המשולש המשולש לשניים, נשאירנו עם שני משולשים דו-צדדיים חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא # 1 / 2s #, ואת hypotenuse הוא # s #. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של #30 -60 -90 # משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא # sqrt3 / 2s #.

אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנחנו יודעים את זה # A = 1 / 2bh #. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא # s # והגובה הוא # sqrt3 / 2s #, כדי שנוכל לחבר אותם למשוואת השטח כדי לראות את המשולש המשולש:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

אנו יודעים כי השטח של המשולש שווה צלעות שלך #9.1#.

אנחנו יכולים להגדיר את משוואת השטח שלנו שווה ל #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~ ~ 21.02 #

# s ~~ 4.58 # #ס"מ#