מהו השטח של משולש אשר הקודקודים הם GC-1, 2), H (5, 2), ו K (8, 3)?

תשובה:

# "אזור" = 3 #

הסבר:

בהתחשב 3 הקודקודים של המשולש # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) #, ו # (x_3, y_3) #

התייחסות זו, יישומים של מטריצות וקובעי אומר לנו איך למצוא את האזור:

# "שטח" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

שימוש בנקודות # (- 1, 2), (5, 2) ו- (8, 3) #:

# "שטח" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

אני משתמש כלל של סארוס לחשב את הערך של # 3xx3 # דטרמיננט

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

הכפל על ידי #1/2#:

# "אזור" = 3 #