לשכתב את sqrt (x ^ 2 * 2 ^ x) / (2x) ^ 3 * 3 ^ (2x) כמו * x ^ b * c ^ x עבור x> 0?

תשובה:

# (x ^ 2 * 2 ^ x) / (2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) = צבע (אדום) (1 / (2sqrt (2)) * * x ^ (צבע (אדום) (3/2)) * צבע (אדום) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #

הסבר:

#sqrt (x ^ 2 * 2 ^ x) / (2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) # #

# צבע (כחול) (צבע לבן) (צבע לבן) (צבע) (x2) / (sqx) (2x) ^ 3) * צבע (ירוק) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #

נטילת רכיבים אלה אחד בכל פעם (ובהנחה #x> 0 #)

```````````````````````````````````````````

#color (כחול) (sqrt (x ^ 2)) = צבע (חום) x #

# 1 (2) = 1 / (2x) ^ (3/2) = 1 / (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) * (-3/2)) #

# צבע (כחול) (לבן) (כחול) (כחול) (xx) צבע (כחול) (2) *) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = צבע (אדום) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# צבע (ירוק) (sqrt (2 ^ x)) = צבע (חום) (sqrt (2) ^ (x)) #

# (1) (1) (1) (1) (1/3)

#) צבע אדום () ()) () 2 () x () x () # (צבע לבן)