מהו שטחו של משולש שווה צלעות שהיקףו הוא 48 אינץ '?

תשובה:

תשובה: # 64sqrt (3) # # "in" ^ 2 #

הסבר:

שקול את הנוסחה עבור השטח של משולש שווה צלעות:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, איפה # s # הוא אורך הצד (זה יכול להיות בקלות הוכח על ידי בהתחשב המשולשים 30-60-90 בתוך משולש שווה צלעות, הוכחה זו תישאר כתרגיל עבור הקורא)

מאז אנחנו מקבלים כי ההיקף של טרנספלט שווה צלעות הוא #48# אינץ ', אנו יודעים כי אורך הצד הוא #48/3=16# אינץ.

עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערך הזה לתוך הנוסחה:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = = (16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

ביטול, א #4# מן המונה והמכנה, יש לנו:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "in" ^ (2) #, שהיא התשובה הסופית שלנו.