אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?
(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
מהו שטחו של משולש שווה צלעות שהיקףו הוא 48 אינץ '?
תשובתו של הנוסח לשטח משולש שווה צלעות: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, כאשר s הוא אורך הצד (זה יכול להיות בקלות על ידי בהתחשב 30- 60-90 משולשים בתוך משולש שווה צלעות, הוכחה זו תישאר כתרגיל עבור הקורא) מאז אנו מקבלים כי היקף ההסתעפות שווה צלעות הוא 48 אינץ ', אנו יודעים כי אורך הצד הוא 48/3 = 16 אינץ'. עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערך הזה לנוסחה: (s) 2 (2) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 ביטול, 4 מן המונה והמכנה, יש לנו: (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "in" ^ (2), שהיא התשובה הסופית שלנו.
Whats הוא השטח של משולש שווה צלעות, עם הצדדים שווה 15 ס"מ?
(225sqrt3) / 4 "ס"מ" ^ 2 אנו יכולים לראות כי אם נחלק משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 (2 = 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2