תשובה:
ראה הרחבה
הסבר:
כמה הגדרות:
רומבוס - ארבעה צדדים, באותו אורך, עם צדדים מקבילים במקביל.
מקבילית - ארבעה צדדים; שני זוגות של צדדים מקבילים.
טרפז - ארבעה צדדים, עם זוג אחד לפחות של צדדים מקבילים.
מלבן - ארבעה צדדים מחוברים בארבע זוויות ישרות, ובכך נותנים שני זוגות מקבילים.
כיכר - ארבעה צדדים, כולם באותו אורך, כולם מחוברים בזווית ישרה.
בין הדמויות שהוזכרו ניתן לכתוב תלויות הבאות:
כל מעוין הוא מקביל וטרפז.
Appart ממנו ניתן לומר כי:
מקבילית היא טרפז, אבל לא כל טרפז הוא מקבילית (למשל טרפז ימין אינו מקבילית כי יש רק זוג אחד של צדדים מקבילים)
מלבן הוא מקבילית.
ריבוע הוא מלבן, מקבילית, טרפז ומעוין.
הקואורדינטות עבור מעוין ניתנות כ (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0), ו (0.-2b). איך לכתוב תוכנית להוכיח כי midpoints של הצדדים של מעוין לקבוע מלבן באמצעות גיאומטריה תיאום?
אנא ראה להלן. תן נקודות של מעוין להיות A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) ו- D (0.-2b). תן midpoints של AB להיות P ואת הקואורדינטות שלה הם ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) כלומר (א, ב). כמו כן נקודת האמצע של BC היא Q (a, b); נקודת האמצע של התקליטור היא R (a, -b) ו- midpoint של DA הוא S (a, -b). ברור כי בעוד P שקרים Q1 (הרבע הראשון), Q שקרים Q2, R שקרים Q3 ו S שקרים ברבעון הרביעי. יתר על כן, P ו- Q הם השתקפות של זה בציר y, Q ו- R הם השתקפות של כל אחד בציר ה- X, R ו- S הם השתקפות של אחד בציר ה- y ו- S ו- P משקפים זה את זה ציר x. מכאן PQRS או midpoints של הצדדים של מעוין ABCD טופס מלבן.
אורכו של כל צד של ריבוע A הוא גדל ב -100 אחוזים כדי להפוך את ריבוע B. אז כל צד של ריבוע הוא גדל ב -50 אחוזים כדי לעשות מרובע C. לפי מה אחוז הוא שטח של ריבוע C גדול יותר מאשר את הסכום של שטחים A ו- B?
שטח של C הוא 80% יותר משטח של A + שטח של B להגדיר כיחידת מדידה אורך של צד אחד של A. שטח של 1 = 2 = 1 sq.unit אורך הצדדים של B הוא 100% יותר מאורך צדדים של A Rarr אורך הצדדים של B = 2 יחידות שטח של B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. אורך הצלעות של C הוא 50% יותר מאורך הצדדים של B rarr אורך הצדדים של C = 3 יחידות שטח של C = 3 ^ 2 = 9 sq.units שטח C הוא 9- (1 + 4) = 4 שטחים גדולים יותר מהשטחים המשולבים של A ו- B. 4 sq.units מייצג 4 / (1 + 4) = 4/5 של האזור המשולב של A ו- B. 4/5 = 80%
ההיקף של ריבוע A הוא 5 פעמים יותר מאשר היקף ריבוע B. כמה פעמים גדול יותר הוא שטח של ריבוע A מאשר שטח של ריבוע B?
אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז P ההיקפן שלו ניתן על ידי: P = 4z תן אורך של כל צד של ריבוע A להיות x ולתת P לציין את היקפו. . תן אורך של כל צד של ריבוע B להיות y ולתת P "לציין את המערכת שלה. P = 4x ו- P '= 4y בהתחשב בכך: P = 5P פירושו 4x = 5 * 4y פירושו x = 5y פירושו y = x / 5 ולכן אורך כל צד של ריבוע B הוא x / 5. אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז ההיקף שלו A ניתן על ידי: A = z ^ 2 כאן אורך ריבוע A הוא x ואורך הריבוע B הוא x / 5 תן A_1 לציין את שטח ריבוע A ו- A_2 מציינות את שטח הריבוע B. מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = x ^ 2/25 מחלק A_1 ב- A_2 מרמז על A_1 / A_2 = x ^ 2