מהו המפרש של משולש עם פינות ב (4, 9), (3, 4), ו (5, 1) #?

תשובה:

המרכז של המשולש הוא #=(-5,3)#

הסבר:

תנו למשולש # דלתא # להיות

# A = (4,9) #

# B = (3,4) #

# C = (5,1) #

שיפוע הקו # BC # J #=(1-4)/(5-3)=-3/2#

השיפוע של הקו מאונך # BC # J #=2/3#

המשוואה של הקו דרך # A # ו בניצב # BC # J

# y-9 = 2/3 (x-4) #

# 3y-27 = 2x-8 #

# 3y-2x = 19 #……………….#(1)#

שיפוע הקו # AB # J #=(4-9)/(3-4)=-5/-1=5#

השיפוע של הקו מאונך # AB # J #=-1/5#

המשוואה של הקו דרך # C # ו בניצב # AB # J

# y-1 = -1 / 5 (x-5) #

# 5y-5 = -x + 5 #

# 5y + x = 10 #……………….#(2)#

פתרון עבור #איקס# ו # y # במשוואות #(1)# ו #(2)#

# 3y-2 (10-5y) = 19 #

# 3y-20 + 10y = 19 #

# 13y = 20 + 19 = 39 #

# y = 39/13 = 3 #

# x = 10-5y = 10-15 = -5 #

המרכז של המשולש הוא #=(-5,3)#