מהן דוגמאות של חלוקה ארוכה עם פולינומים?

תשובה:

הנה כמה דוגמאות …

הסבר:

הנה דוגמה של אנימציה ארוכה של חלוקת # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # על ידי # x-1 # (המתחלק בדיוק).

כתוב את הדיבידנד מתחת לסרגל ולחלק השמאלי לשמאל. כל אחד מהם כתוב בסדר יורד של כוחות #איקס#. אם כוח כלשהו של #איקס# חסר, ולאחר מכן לכלול אותו עם #0# מקדם. לדוגמה, אם היית מחלק לפי # x ^ 2-1 #, אז היית מבטא את המחלק כמו # x ^ 2 + 0x-1 #.

בחר את המונח הראשון של המנה כדי לגרום לתנאים מובילים להתאמה. בדוגמה שלנו, אנו בוחרים # x ^ 2 #, מאז # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # תואם את המובילים # x ^ 3 # תקופת הדיבידנד.

לכתוב את המוצר של המונח הזה ואת המחלק מתחת דיבידנד ו מחסור לתת שארית (# 2x ^ 2 #).

הפחת את המונח הבא (#-איקס#) מן המחלק לצדו.

בחר את המונח הבא (# 2x #) של המנה כדי להתאים את המונח המוביל של שארית זה, וכו '

עצור כאשר אין דבר נוסף כדי להוריד מן הדיבידנד ואת שארית הריצה יש תואר נמוך יותר מאשר את המחלק.

בדוגמה שלנו, החלוקה היא מדויקת. נשארנו בלי שום שאריות.

במקום לכתוב את כל התנאים במלואם, אתה יכול פשוט לכתוב ולחלק את המקדמים. לדוגמה:

כאן אנו מתחלקים # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # על ידי # x ^ 2-2 # להשיג # 3x ^ 2 + 2x-5 # עם שארית # 2x-5 #.