תשובה:
הסבר:
השתמש בכללי מוצר:
השתמש כלל שרשרת להבדיל
לפשט
הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?
אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
מהי הנגזרת של f (x) = cos ^ -1 (x ^ 3)?
הערה צדית מלכתחילה: הסימון cos ^ -1 עבור פונקציית הקוסינוס ההופכי (באופן מפורש יותר, הפונקציה ההפוכה של הגבלת הקוסינוס ל [0, pi] היא נפוצה אך מטעה. ואכן, האמנה הסטנדרטית של המעריכים בעת שימוש בפונקציות טריג '(לדוגמה, cos ^ 2 x: = cos x) ^ 2 עולה ש- cos ^ (- 1) x הוא (cos x) ^ (- 1) = 1 (cos x), כמובן, זה לא, אבל הסימון מטעה מאוד, האלטרנטיבה (והשימוש הנפוץ) היא הרבה יותר טובה, עכשיו נגזרת, זה מורכב, אז נשתמש בכללי שרשרת. (x ^ 3) '= 3x ^ 2 ו (arccos x)' = - 1 / sqrt (1 x x ^ 2) (ראה חצץ של פונקציות ההופך טריג.) באמצעות כלל שרשרת: (arccos (x ^ 3 )) '= - 1 / sqrt (1- (x ^ 3) ^ 2) פעמים (x ^ 3)' = - (3x ^ 2)
איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?
4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4