מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (9, 3), (6, 9), ו (2, 4) #?

תשובה:

#color (חום) ("קואורדינטות אורטו מרכז" O (73/13, 82/13) # #

הסבר:

#A (9,3), B (6,9), C (2,4) #

שיפוע # (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 #

שיפוע # (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = -1 / -2 = 1/2 #

משוואת #bar (CF) # J #y - 4 = 1/2 (x - 2) #

# 2y - x = 7 # Eqn (1)

שיפוע # (x3C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1 / 7 #

שיפוע # = (=) BE = = m = (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / (-1/7) = 7 #

משוואת #bar (BE) # J #y - 9 = 7 (x - 6) #

# 7x - y = 33 # Eqn (2)

פתרון Eqns (1) ו (2), אנו מקבלים את המרכזים מרכז אורטו #O (x, y) #

#cancel (2y) - x + 14x - ביטול (2y) = 7 + 66 #

#x = 73/13 #

#y = 164/26 = 82/13 #