איך אתה משתמש במשפט של DeMoivre כדי לפשט (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3?

תשובה:

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #

יכול גם לכתוב כמו # 125e ^ ((ipi) / 3) # באמצעות הנוסחה אוילר אם אתה רוצה.

הסבר:

משפט דה מוברה קובע כי עבור מספר מורכב

#z = r (costheta + isintheta) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

אז כאן, #z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) #

# z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) #

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #