מהו המרכז של משולש עם פינות ב (6, 3), (4, 5), ו (2, 9) #?

תשובה:

אורטוצנטר של המשולש הוא #(-14,-7)#

הסבר:

תן #triangle ABC # להיות משולש עם פינות ב

#A (6,3), B (4,5) ו- C (2,9) #

תן # bar (AL), בר (BM) ובר (CN) # להיות גבהים של הצדדים

#bar (BC), בר (AC), ואת בר (AB) # בהתאמה.

תן # (x, y) # להיות צומת של שלוש גבהים.

שיפוע #bar (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #שיפוע # bar (CN) = 1 #, # bar (CN) # עוברת #C (2,9) #

#:.#Equn. of #bar (CN) # J #: y-9 = 1 (x-2) #

# כלומר. צבע (אדום) (x-y = -7 ….. to (1) #

שיפוע #bar (BC) = (9-5) / (2-4) = - 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #שיפוע # bar (AL) = 1/2 #, # bar (AL) # עוברת #A (6,3) #

#:.#Equn.of #bar (AL) # J #: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 #

# כלומר. צבע (אדום) (x = 2y ….. (2) #

Subst. # x = 2y # לתוך #(1)#,אנחנו מקבלים

# 2y-y = -7 => צבע (כחול) (y = -7 #

מ equn.#(2)# אנחנו מקבלים

# x = 2y = 2 (-7) => צבע (כחול) (x = -14 #

לפיכך, אורתוסנטר של המשולש הוא #(-14,-7)#