מה השטח של משולש שווה צלעות אם אורך הצד הוא 6 מ"מ?

תשובה:

# 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #

הסבר:

אנו יכולים לראות כי אם נחלק את המשולש המשולש לשניים, נשאירנו עם שני משולשים דו-צדדיים חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא # 1 / 2s #, ואת hypotenuse הוא # s #. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של #30 -60 -90 # משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא # sqrt3 / 2s #.

אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנחנו יודעים את זה # A = 1 / 2bh #. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא # s # והגובה הוא # sqrt3 / 2s #, כדי שנוכל לחבר אותם למשוואת השטח כדי לראות את המשולש המשולש:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

במקרה שלך, השטח של המשולש הוא # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #.

אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s

אורך הצד של משולש שווה צלעות הוא 20 ס"מ. איך אתה מוצא את אורך הגובה של המשולש?

ניסיתי את זה: שקול את הדיאגרמה: אנחנו יכולים להשתמש Pythgoras משפט להחיל על המשולש הכחול נותן: h + 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 סידור מחדש: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17.3 ס"מ