תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
הנוסחה לאזור המלבן היא:
תחליף:
-
# 60 "ב-" ^ 2 # ל# A # -
# 5 "in" # # ל# l #
ופתרון עבור
הרוחב הוא 12 אינץ '
אורכו של מלבן הוא 3 פעמים רוחב שלו. אם אורך גדל ב 2 אינץ 'רוחב ברוחב 1 אינץ', את המערכת החדשה תהיה 62 ס"מ. מהו רוחב ואורך המלבן?
אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 l שימוש l אורך ו w רוחב עבור הראשון הוא נתון כי l = 3w אורך חדש ורוחב הוא l + 2 ו w + 1 בהתאמה גם המערכת החדשה היא 62 אז, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 או 2l + 2w = 56 l + w = 28 כעת יש לנו שני יחסים בין l ו- w תחליף ערך ראשון של l במשוואה השנייה אנו מקבלים, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 לשים את הערך הזה של w באחד המשוואות, l = 3 * 7 l = 21 אז אורך הוא 21 ורוחב הוא 7
הרוחב והאורך של מלבן הם מספרים שלמים רצופים. אם רוחב הוא ירד ב 3 אינץ '. ואז השטח של המלבן המתקבל הוא 24 אינץ 'מרובע מהו השטח של המלבן המקורי?
48 "מרובע אינץ '" "תן רוחב" = n "ואז אורך" = n + 2 n "ו" n + 2 צבע (כחול) "הם מספרים שלמים רצופים גם" "רוחב ירד על ידי" 3 "אינץ'" rArr "רוחב "n = 3" = "n" = "x" "x =" x = n = r = n = ("n = 6") (n + 5) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור n" n 0 = n = 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "המידות המקוריות של המלבן הן" "רוחב" = n = 6 "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 6 " 8 "הם מספרים שלמים רצופים" rRrr "שטח מקורי" = 8xx6 = 48 "אינץ &#
רוחב המלבן הוא 3 ס"מ פחות מאורכו. שטח המלבן הוא 340 אינץ 'מרובע. מה אורך ורוחב המלבן?
אורך ורוחב הם 20 ו - 17 אינץ ', בהתאמה. קודם כל, תן לנו לשקול x אורך המלבן, ואת y רוחב שלה. על פי ההצהרה הראשונית: y = x-3 עכשיו, אנו יודעים כי השטח של המלבן ניתן על ידי: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x והוא שווה ל: A = x ^ 2-3x = 340 אז נקבל את המשוואה הריבועית: x ^ 2-3x-340 = 0 תן לנו לפתור אותה: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c באים גרזן ^ 2 + bx + c = 0. על ידי החלפה: x = {- (- 3) pm sq {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } {3/37} / 2 = 2 אנחנו מקבלים שני פתרונות: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {337} / 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =