מהו קודקוד y = 4 (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-4x + 3?

תשובה:

#(-3,1)#

הסבר:

ראשית, הרחב את הסוגריים המרובעים:

# y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

לאחר מכן, הרחב את הסוגריים:

# y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

אסוף כמו מונחים:

# y = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

השתמש בנוסחה עבור נקודת המפנה: (# -b / {2a} #)

וכך, x =#-3#

הכנס -3 בחזרה לתוך הנוסחה המקורית עבור y קואורדינטות:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

ולכן הקודקוד הוא: #(-3,1)#