מה יהיה המרווח של ירידה זו פונקציה ריבועית? f (x) = x²

תשובה:

# -oo <x <0 #

הסבר:

#f (x) = x ^ 2 # היא משוואה של פרבולה. בחישוב, ישנן שיטות ספציפיות לקביעת מרווחים כאלה באמצעות נגזרות של פונקציות.

אבל מאז בעיה זו פורסמה כאלגברה בעיה, אני מניח כי התלמיד עדיין לא היה חצץ. ככזה, נגיע לזה בצורה שונה.

מקדם # x ^ 2 # J #+1#. מקדם חיובי מציין שהפרבולה נפתחת. משמעות הדבר היא כי קודקוד של פרבולה הוא שם הפונקציה יש המינימום שלה.

ככזה, הפונקציה פוחתת בין # -oo # וה #איקס#- קודקוד של קודקוד; וזה מגדיל בין נקודה זו # + oo #.

בואו להבין את הקואורדינטות של הקודקוד. אם המשוואה של הפונקציה היא בצורה של:

#f (x) = y = ax = 2 + bx + c #

אז ה #איקס#- קודקוד של הקודקוד ניתן למצוא את הנוסחה הבאה:

#x_ (קודקוד) = - b / (2a) #

במשוואה שלנו, # a = 1, b = 0 ו- c = 0 #.

#x_ (קודקוד) = - 0 / (2) (1)) = - 0/2 = 0 #

ה # y #-קואורדינט של קודקוד ניתן למצוא על ידי חיבור זה #איקס# ערך לתוך המשוואה:

#y_ (קודקוד) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0,0) #

מרווח הירידה הוא:

# -oo <x <0 #

ניתן לראות זאת בתרשים של הפונקציה הבאה:

גרף {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}