לפתור את המשולש? כאשר A = 24.3 B = 14.7 C = 18.7

תשובה:

ורידים:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

הסבר:

היי אנשים, בואו להשתמש אותיות קטנות עבור צדדים משולשים ו רישיות עבור הקודקודים.

אלה הם כנראה צדדים: # a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 #. אנחנו אחרי הזוויות.

טיפ Pro: זה בדרך כלל עדיף להשתמש cosine מאשר סינוס במספר מקומות trig. סיבה אחת היא שקוסינוס קובע באופן ייחודי זווית משולש #(#Nep # 0 ^ circ # ו # 180 ^ circ), # אבל הסינוס הוא דו-משמעי; זוויות משלימות יש את אותו סינוס. כאשר יש לך בחירה בין חוק הסינים לבין חוק הקוסינות, לבחור cosines.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a c c c #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = 353/7854 #

שלילי, זווית אטום, אבל קטן, רק קצת יותר # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

אני שונא להרוס תשובה מדויקת עם קירובים, אז אני אשאיר את העבודה מחשבון cosine ההופכי לך.